SORU: Bir işletmede 4 makinaya 4 operatör atanacaktır. Makinalarda bir ürünü üretmek için her işçi tarafından gereken süre aşağıdaki tabloda verilmiştir. Toplam maliyeti en küçük yapan atamayı belirleyiniz.

atama

ÇÖZÜM:Öncelikle verilen tabloyu Excel’de kopyalanıp başka bir hücreye yapıştırılır.Daha sonra atamaları oluşturan iki değişken oluşturulur.(satır ve sütunlar için)Toplam atamaları göstermek amacıyla hücreye formül girilir.Satırdaki atamalar hücresine her bir satırdaki hücreler toplanır.Aynı işlem sütunlar için de yapılır.

atama1

atama2

Sonrasında hücrelerin içindeki değerler temizlenir.Atama gerçekleştiğinde bu hücrelerde değer olacak ve atamalar değişkenleri değer alacaktır.

atama3

Amaç maliyeti en küçüklemektir. Bu yüzden bir maliyet değişkeni oluşturulur. Bunun için aşağıdaki formül kullanılır.Henüz bir atama gerçekleşmediği için maliyet değişkeninin ilk değeri 0 olacaktır.

atama4

Sistemi çözebilmek için yukarıdaki menüden VERİ seçilir.Sonrasında da ÇÖZÜCÜ tıklanır. Burada hedef hücre yerine maliyet değişkeninin olduğu hücre seçilir. Amaç doğrultusunda hedef seçilir. Değişken hücreler ise atamaların gerçekleşeceği matristeki hücrelerdir.(Excel’de boş olarak gösterilen matris)

atama6

Sonrasında kısıt eklememiz gerekmektedir.Ekle dedikten sonra ilk kısıtın eklenmesi için bir pencere açılır.Aşağıda gösterilen kısıtlar eklenir.

atama7

Bu kısıtın anlamı;1 operatör sadece 1 makinayı kullanabilir.(satır satır toplanan atamalar değişkenleri seçildi)Aynı şekilde sütun sütun toplanan atamalar değişkenleri için de benzer bir kısıt yazılır.

atama8

Son kısıt olarak da atamaların gerçekleşeceği matristeki hücrelerin ikili düzende(0-1) olması gerektiği için bu eklenir.

atama9

Kısıtlar tamamlandıktan sonra ÇÖZ‘e basılır.

atama10

TAMAM‘a basarak çözücünün sistemi çözmesi sağlanır.

atama11

Çözücünün verdiği sonuç aşağıdaki gibidir.

atama12

atama13

Atamalar  A operatörü 1.makinada,B operatörü 2.makinada,C operatörü 4.makinada,D operatörü ise 3.makinada çalışırsa maliyet en küçüklenir. Buna göre en küçük maliyet 44’dür.

Reklamlar