SORU: Giapetto tahtadan oyuncak asker ve tren yapmaktadır. Satış fiyatları, bir oyuncak asker için $27, bir oyuncak tren için 21$’dır. Bir asker için $10’lık hammadde ve $14’lık işçilik kullanılmaktadır. Bir tren için ise söz konusu rakamlar sırasıyla $9 ve $10’dır. Her bir asker için 2 saat cilalama ve 1 saat marangozluk gerekirken, her bir tren için 1 saat cilalama ve 1 saat marangozluk gerekmektedir. Eldeki hammadde miktarı sınırsızdır, fakat haftada en çok 100 saat cilalama ve 80 saat marangozluk kullanabilen Giapetto’nun haftada en fazla 40 oyuncak asker satabileceğini göz önünde bulundurarak karını enbüyüklemek için hangi oyuncaktan haftada kaç adet üretmesi gerektiğini bulunuz. (Winston 3.1- sf.49)

ÇÖZÜM: 

Öncelikle karar değişkenlerini tanımlayalım.

X1=bir haftada üretilen asker sayısı

X2=bir haftada üretilen tren sayısı

Amaç karı enbüyüklemektir.

Kar=(Haftalık Gelir)-(Hammadde Satın Alma Maliyeti)-(Diğer Maliyetler)

Buna göre X1 için birim kar 3,X2 için birim kar ise 2’dir. Amaç fonksiyonu ise;

Zenb=3X1+2X2

Kısıtlar ise şu şekildedir;

2X1+X2<=100 (cilalama kısıtı)

X1+X2<=80     (marangozluk kısıtı)

X1<=40            (talep kısıtı)

X1, X2>=0

Modelin GAMS Kodları

gams2

Çözüm Çıktısı

gams3

X1 değeri 20, X2 değeri 60 ve Z değeri 180 olarak bulunmuştur.

Reklamlar